12+22+32+42+52+………+n2(每项第二个二代表平方)怎么导出和的公式（不用归纳法）?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+ 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 直截面体积的概念? 12+22+32+42+……+n2=n+(n+1)(2n+1)/6为什么?怎么证明啊 证明：12+22+32+……+n2=1/6n(n+1)(2n+1) 已知:12+22+32+…+n^2=16n(n+1)(2n+1),试求22+42+62+…+1002 已知12+22+32+….n2=(1/6)n(n+1)(2n+1),试求22+42+62….+502的值(写过程) 已知:12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1),试求22+42+62+…+1002 [5×22+52×42+…＋5n×（2n）2]/ [5×32+52×62+…＋5 n×（2n-1×3）2] 最后结果是多少 用数学归纳法证明 6+2*9+3*12+…+n(3n+3)=n(n+1)(n+2) 计算:12-22+32-42+52-62+…+n2-（n+1）2=________.（n属于奇数）计算:12-22+32-42+52-62+…+n2-（n+1）2=________。（n属于奇数） 每个数字后面的2是平方的意思 用数学归纳法证明：12+22+32+……+n2=1/6 n（n+1）（2n+1）.其实是1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方=六分之一n(n+1)(2n+1) 证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+(n-1/n)^n > (n-1)/2(n+1) 对任意n正整数成立 设Sn=1+2+3+……+n,则f(n)=Sn/(n+32)Sn+1的最大值是多少Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2S(n+1)=(n+1)(n+2)/2;f(n)=sn/(n+32)s(n+1)=[n(n+1)/2]/[(n+32)*(n+1)(n+2)/2]=n/(n+32)(n+2)=n/((n^2+34n+64)=1/(n+64/n+34)由于x+64/x>=2根号64=16 此时x=8也就 an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明 (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大的极限(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) 当N越于无穷大的极限 13+23+……n3=14 n2（n+1）2 12+22+……n2=16 n(n+1)(2n+1) 证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方 {[(1+n)(2+n)(3+n)……(n+n)]^(1/n)}/n当趋向正无穷 求其极限