设a,b都是虚数,且它们互为共轭复数.巳知a^2/b是实数,求a/b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 01:23:36

设a,b都是虚数,且它们互为共轭复数.巳知a^2/b是实数,求a/b的值
设a,b都是虚数,且它们互为共轭复数.巳知a^2/b是实数,求a/b的值

设a,b都是虚数,且它们互为共轭复数.巳知a^2/b是实数,求a/b的值
a,b都是虚数,且它们互为共轭复数
设a=x+yi,那么b=x-yi ,x,y∈R,且y≠0
∴a^2/b
=(x+yi)^2/(x-yi）
=(x+yi)^3/(x^2+y^2)
=(x^3+3x^2yi-3xy^2-y^3i)/(x^2+y^2)
=[(x^3-3xy^2)+(3x^2y-y^3)i]/(x^2+y^2)
∵a^2/b是实数
∴3x^2y-y^3=0
∵y≠0
∴3x^2=y^2
∴y=±√3x
∴a/b
=(x+yi)/(x-yi)
=(x+yi)^2/(x^2+y^2)
=(x^2-y^2+2xyi)/(x^2+y^2)
=(-2x²±2√3x²i)/(-x²)
=2±2√3i

设a,b都是虚数,且它们互为共轭复数.巳知a^2/b是实数,求a/b的值共轭复数都是共轭虚数? 复数概念若两个复数积为实数,则它们为共轭复数若两个复数互为共轭复数,它们的差为纯虚数已知a,b属于R,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则（a+bi）的平方等于? 已知a,b互为共轭复数,且(a+b)^2-3abi=4-bi,求a,b 纯虚数,共轭复数设复数z=-1-i（i为虚数单位）,z的共轭复数为z（z上面有一横杠）,则|（1-z）*z的共轭复数|=?A、根号10 B、2 C、根号2 D、1 设复数Z满足|Z|﹦5且(3﹢4i)Z是纯虚数,则共轭复数= 复数a+bi与复数-a+bi是什么关系?　　已知a,b∈R,i为虚数单位,我知道复数a+bi与复数a-bi互为共轭复数,我想知道复数a+bi与复数-a+bi互为什么东西. 若两个复数的差是纯虚数,则它们一定互为共轭复数为什么是对的?2+2i和2+i不是也可以吗 1.给出下列命题,正确的是：①复平面上向量所成的集合与复数集是一一对应的.②互为共轭的两个非零复数,它们对应的向量关于实轴对称③虚数的共轭复数一定是虚数④两个复数互为共轭的互为共轭的两个复数的差是纯虚数,互为共轭的两个虚数的差是纯虚数请问这两句那一句是对的?请说说理由, 共轭复数,虚数怎么计算设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z| 高中数学（复数、虚数）下面四个命题,判断对错1.两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数2.x+yi=1+i的冲要条件为x=y=13.如果让实数a与ai对应,那么实数集与虚数集一一对应已知复数z=a+bi(a,b属于R）且a^2+b^2=25,(3+4i)z是纯虚数,求z的共轭复数. 设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数. 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z