{an}为等比数列,前4项和为1,前8项和为17,求该等比数列公比q

{an}为等比数列,前4项和为1,前8项和为17,求该等比数列公比q
{an}为等比数列,前4项和为1,前8项和为17,求该等比数列公比q

{an}为等比数列,前4项和为1,前8项和为17,求该等比数列公比q
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
s4=a1(1-q^4)/(1-q)=1
s8=a1(1-q^8)/(1-q)=17
s8/s4=(1-q^8)/(1-q^4)
=(1-q^4)(1+q^4/(1-q^4)
=1+q^4=17
q^4=16
q=±2

用求和公式：S8/S4=17/1
得：(1-q^8)/(1-q^4)=17
解出q^4
我不算了自己搞定吧

(17-1)/1=q^4
q=2或-2

(17-1)/1=q^4
q=2或-2