平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B,∠C的平分线交AD于E,F,则EF=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:50:27
平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B,∠C的平分线交AD于E,F,则EF=?

平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B,∠C的平分线交AD于E,F,则EF=?
平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B,∠C的平分线交AD于E,F,则EF=?

平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B,∠C的平分线交AD于E,F,则EF=?
∵BE,CF分别是∠B,∠C的平分线
∴∠ABE=∠CBE ∠DCF=∠BCF
∵AD//BC
∴∠AEB=∠CBE ∠CFD=∠BCF
∴∠ABE=∠AEB,∠DCF=∠CFD
∴ΔABE,ΔCDF为等腰三角形
∴AE=AB=2 DF=CD=2
∵AE+DF-EF=AD=BC AD=3
∴EF=AE+DF-BC=4-3=1

AE=2 DF=2 , EF=AE DF-AD=1