在平行四边形ABCD中,ab=cd,M,N,P分别是AD,BC,AC的中点,请判断三角形PMN的形状.并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:12:55
在平行四边形ABCD中,ab=cd,M,N,P分别是AD,BC,AC的中点,请判断三角形PMN的形状.并说明理由

在平行四边形ABCD中,ab=cd,M,N,P分别是AD,BC,AC的中点,请判断三角形PMN的形状.并说明理由
在平行四边形ABCD中,ab=cd,M,N,P分别是AD,BC,AC的中点,请判断三角形PMN的形状.并说明理由

在平行四边形ABCD中,ab=cd,M,N,P分别是AD,BC,AC的中点,请判断三角形PMN的形状.并说明理由
题目中的“平行四边形”应该是“非平行四边形”.
∵P、M分别是AC、AD的中点,∴PM是△ACD的中位线,∴PM=CD/2.
∵P、N分别是AC、BC的中点,∴PN是△ABC的中位线,∴PN=AB/2.
由AB=CD、PM=CD/2、PN=AB/2,得:PM=PN,∴△PMN是以MN为底边的等腰三角形.