已知tanx=2,求sin²x-3sinxcosx-1的值

已知tanx=2,求sin²x-3sinxcosx-1的值
已知tanx=2,求sin²x-3sinxcosx-1的值

已知tanx=2,求sin²x-3sinxcosx-1的值
因为sin²x+cos²x=1
所以原式=sin²x/(sin²x+cos²x)-3sinxcosx/(sin²x+cos²x)-1
上下除以cos²x
由sinx/cosx=tanx
所以原式=tan²x/(tan²x+1)-3tanx/(tan²x+1)-1
=4/5-6/5-1
=-7/5