在三角形ABC中,已知abc分别是ABC的对边,x²cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.(1)求∠C的最大值.(2)若∠C取得最大值,且a=2b,求∠B的大小.答案和解释.谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:37:55
在三角形ABC中,已知abc分别是ABC的对边,x²cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.(1)求∠C的最大值.(2)若∠C取得最大值,且a=2b,求∠B的大小.答案和解释.谢谢!

在三角形ABC中,已知abc分别是ABC的对边,x²cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.(1)求∠C的最大值.(2)若∠C取得最大值,且a=2b,求∠B的大小.答案和解释.谢谢!
在三角形ABC中,已知abc分别是ABC的对边,x²cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.
(1)求∠C的最大值.
(2)若∠C取得最大值,且a=2b,求∠B的大小.
答案和解释.谢谢!

在三角形ABC中,已知abc分别是ABC的对边,x²cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.(1)求∠C的最大值.(2)若∠C取得最大值,且a=2b,求∠B的大小.答案和解释.谢谢!
1.δ≤0 16sin^2c-24cosc≤0 2-2cos^2c-3cosc≤0 解得cosc≥0.5 又c∈(0,π) 所以c最大为π/3
2.a=2b sina=2sinb 又a+b=2π/3 sin(2π/3 -b)=2sinb 即根号3sinb-cosb=0 所以tanb=1/根号3
b∈(0,π) b=π/6