在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:27:45

在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值
在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值

在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值
(1)设AC=b,AB=c,BC=a（b小于c）
因为三边长为整数且构成等差数列
故b+a=2c,a=2c-b
根据余弦定理得
2bccosa=b^2+c^2-a^2
=b^2+c^2-(2c-b)^2
=b^2+c^2-4c^2+4cb-b^2
=-3c^2+4cb
角A=120度
-bc=-3c^2+4cb
-5bc=-3c^2
5b=3c
c=5b/3
面积S=1/2bcsin角a
=1/2*5b/3*b*根号3/2
=5b^2根号3/12
因为不是最小的整数,
故b=1
面积S=5根号3/12
(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值
设AC=b,AB=c,BC=a
向量AB乘向量AC=bccosa=-2
bc=4,c=4/b
向量AB乘向量AD=向量AD模bosa/2=向量AD模b/2=
向量AC乘向量AD=向量AD模Cosa/2==向量AD模c/2=向量AD模c/2

在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s. 在三角形ABC中角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC的面积为根号3 则此三角形的外接圆直径为在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中,角ABC=90度角B>角A 几道关于“解三角形”的高一数学题1、在三角形ABC中,角A、B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是?2.在三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若这个三角形无解,则 x 的取值范围是?3.在三角形ABC中,AB=根号在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=5,BC=7 求三角形面积在三角形ABC中,AB=AC=3cm,角A=120度,求三角形的外接圆直径在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,角A为60度,b=1,三角形面积为根3,求