已知：A(1,2,1),B(-1,3,4),C(1,1,1),向量AP=2PB,则｜PC｜长为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:56:22

已知：A(1,2,1),B(-1,3,4),C(1,1,1),向量AP=2PB,则｜PC｜长为多少
已知：A(1,2,1),B(-1,3,4),C(1,1,1),向量AP=2PB,则｜PC｜长为多少

已知：A(1,2,1),B(-1,3,4),C(1,1,1),向量AP=2PB,则｜PC｜长为多少
和平面类似的,A点坐标(x1,y1,z1) ,B点坐标
(x2,y2,z2)
若AC/BC=n ,则C点坐标为（x3,y3,z3）
x3=(x1+nx2)/(1+n),y3=(y1+ny2)/(1+n),z3=(z1+nz2)/(1+n)
首先P在直线AB上,
若P在线段AB上,n=2
x3=(x1+nx2)/(1+n)=-1/3,y3=(y1+ny2)/(1+n)=8/3
z3=(z1+nz2)/(1+n)=3
P（-1/3,8/3,3）,所以PC向量=（4/3,-5/3,-2）
所以｜PC｜=√77/3
若P在AB延长线上
则B为AP的中点
所以P（-3,4,7）,则PC向量=（-4,3,6）
所以｜PC｜=√61

已知a-b=4,则2*(b-a)的二次方-3*(a-b)+1 实数a,b. 已知a+2+根号(1-b)=4根号(a-b)求根号(2a-3b) 已知a-b=3,(a-1)(b+2) 已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B；[2]A+B；[3]2A-3B. 已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2（A-B) 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2(A-B) 已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( ) 已知a>1,b 已知向量a=(-1,3),b=(-2,5)已知向量a=(-1,3)b=(-2,5)求(1)2a+b(2)a-3b(3)(a-b)*(a+b)(4)|a-b| 已知a-b=4,ab=-1,求(-2ab+2a+3b)-(a-4b+b) 已知a与(b-1)互为相反数,求多项式4-【5（a-2b)-3(a+b)+15b】已知a与（b-1）互为相反数,求多项式4-[5(a-2b)-3(a+b)+15b] 已知有理数a、b满足|a-4b|+|b-1/2|=0,求3a-7b的值. 已知A=4a^2-3a,B=2a^2+a-1,求A-2B 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求2A-3B. 已知A=4a平方-3a,B=2a平方+a-1,求A-B 已知A=4a的平方-3a,B=2a的平房+a-1,求A-B