如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.(1)求∠AEF的度数;(2)求证:EF=根号2AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:10:59
如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.(1)求∠AEF的度数;(2)求证:EF=根号2AM

如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.(1)求∠AEF的度数;(2)求证:EF=根号2AM
如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.

(1)求∠AEF的度数;

(2)求证:EF=根号2AM

如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.(1)求∠AEF的度数;(2)求证:EF=根号2AM
连接AF
∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD,∠ABF=∠ADE=90°
又∵BF=DE
在△ABF和△ADE中
①AB=AD
②∠ABF=∠ADE=90°
③BF=DE
∴△ABF≌△ADE(SAS)
∴AF=AE,∠BAF=∠DAE
∴∠EAF=∠BAD=90°
∴∠AEF=45°
2)证明:
∵EM平分∠CEF
∴∠CEM=∠FEM
∵∠AME=∠ACD+∠CEM,∠AEM=∠AEF+∠FEM,∠AEF=∠ACD=45°
∴∠AME=∠AEM
∴AM=AE
∴EF=√2AE=√2AM

如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 如图在正方形ABCD中,E是BC中点,F为CD上一点,CF=1/4CD,求证△AFE是Rt△ 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证:△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.求证∠AEF=90°. 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在BC上,∠EAF=45°,求证:EF=DE+BF 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证:△AEF为直角三形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证:△AEF为 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AE=BC+FC 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF