设三位数n的个位数字是4,并且n=abc-cba（其中a,b,c表示0至9中的一个整数,而abc,cba表示两个三位数）,那么n是多少?

设三位数n的个位数字是4,并且n=abc-cba（其中a,b,c表示0至9中的一个整数,而abc,cba表示两个三位数）,那么n是多少?
设三位数n的个位数字是4,并且n=abc-cba（其中a,b,c表示0至9中的一个整数,而abc,cba表示两个三位数）,那么n是多少?

设三位数n的个位数字是4,并且n=abc-cba（其中a,b,c表示0至9中的一个整数,而abc,cba表示两个三位数）,那么n是多少?
因为xx4=abc-cba
所以c-a=4 或
c+10-a=4即 c-a=-6
当c-a=4成立
那么就有xx4=（a*10+b）*10+a+4-（(（a+4)*10+b)*10+a）
=-4*10*10+4
=-396(不符合末尾=4 排除)
当c-a=-6成立
那么就有
xx4=(a*10+b)*10+a-6-(((a-6)*10+b)*10+a)
=6*10*10-6
=594
所以最终结果为594
a=7 c=1 或 a=8 c=2 或 a=9 c=3 b值任意
比如701-107=594
872-278=594

n=abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
所以n可以被99整除
而能被99整除的末位为4的三位数只有594。
所以n=594