已知函数f(x)=-3sin^2x-4cosx+2 (1)求f(派/3）的值 （2）求f(x)的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:47:21
已知函数f(x)=-3sin^2x-4cosx+2 (1)求f(派/3）的值 （2）求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=-3sin^2x-4cosx+2 (1)求f(派/3）的值 （2）求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=-3sin^2x-4cosx+2 (1)求f(派/3）的值 （2）求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=-3sin^2x-4cosx+2 (1)求f(派/3）的值 （2）求f(x)的最大值和最小值
(1)
x=π/3代入函数方程：
f(x)=-3sin²(π/3)-4cos(π/3)+2=-3(√3/2)²-4(1/2)+2=-9/4-2+2=-9/4
(2)
f(x)=-3sin²x-4cosx+2
=-3(1-cos²x)-4cosx+2
=3cos²x-4cosx-1
=3(cosx-2/3)²-7/3
当cosx=2/3时,f(x)有最小值f(x)min=-7/3
当cosx=-1时,f(x)有最大值f(x)max=6

f(π/3)=-9/4-2+2=-9/4
f(x)=-3(1-cos²x)-4cosx+2
=-3cos²x-4cosx+5
=-3(cosx+2/3)²+19/3
所以cosx=-2/3，最大=19/3
cosx=1，最小=-2

1.f(π /3)=-3(3/4)-4*1/2+2=-9/4-2+2=-9/4
2. 记t=cosx, f(x)=-3(1-t^2)-4t+2=3t^2-4t-1=3(t-2/3)^2-7/3
t=2/3时， 最小值为-7/3
t=-1时，最大值为6

f(x)=-3sin^2x-4cosx+2
=-3(1-cos^2x)-4cosx+2
=-3+3cos^2x-4cosx+2
=3cos^2x-4cosx-1
=3(cosx-2/3)^2-1-4/3
=3(cosx-2/3)^2-7/3
f(派/3）=3(1/2-2/3)^2-7/3
=3(-1/6)^2-7/3
=1/12-28/12
=-27/12
=-9/4
f(x)=3(cosx-2/3)^2-7/3
当cosx=2/3时，最小值=-7/3
当cosx=-1时，最大值=6

已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f（x）的值域 已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/2) 化简为sin的形式 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )