如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD=BE（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:37:02

如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD=BE（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕
如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD=BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE
（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问：DE、AB、BE具有怎样的等量关系?（以上三题全部需要理由）

如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD=BE（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕
（1）①∵∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°,
∴∠CAD+∠ACD=90°,∠BCE+∠CBE=90°,∠ACD+∠BCE=90°．
∴∠CAD=∠BCE．
∵AC=BC,
∴△ADC≌△CEB．
②∵△ADC≌△CEB,
∴CE=AD,CD=BE．
∴DE=CE+CD=AD+BE．
（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠CBE．
又∵AC=BC,
∴△ACD≌△CBE．
∴CE=AD,CD=BE．
∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE．
（3）当MN旋转到图3的位置时,
AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE﹣AD（或AD=BE﹣DE,BE=AD+DE等）．
∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
又∵AC=BC,
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,CD=BE,
∴DE=CD﹣CE=BE﹣AD．一定要采纳我啊!

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,∠BDC=75°,求∠A的度数如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积如图在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?如题. 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证：∠D=1/2∠A 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BPC若A=80°,求∠BPC的度数. 天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数.