在锐角三角形△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+b-c)=(2+√3)ac（1）求角B（2）若cosA+sinC=√6／2,b=√6-√2,求△ABC的面积（3）求cosA+sinC的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:59:34
在锐角三角形△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+b-c)=(2+√3)ac（1）求角B（2）若cosA+sinC=√6／2,b=√6-√2,求△ABC的面积（3）求cosA+sinC的取值范围

在锐角三角形△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+b-c)=(2+√3)ac（1）求角B（2）若cosA+sinC=√6／2,b=√6-√2,求△ABC的面积（3）求cosA+sinC的取值范围
在锐角三角形△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+b-c)=(2+√3)ac
（1）求角B
（2）若cosA+sinC=√6／2,b=√6-√2,求△ABC的面积
（3）求cosA+sinC的取值范围

在锐角三角形△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+b-c)=(2+√3)ac（1）求角B（2）若cosA+sinC=√6／2,b=√6-√2,求△ABC的面积（3）求cosA+sinC的取值范围
1. (a+b+c)(a+c-b)=(2+√3)ac
(a+c)^2-b^2=(2+√3)ac
a^2+2ac+c^2-b^2=2ac+√3ac
a^2+c^2-b^2=√3ac
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2
由于这是锐角三角形
所以B=30°
2. sinC=sin(150°-A)=sin150°cosA-cos150°sinA=1/2cosA+√3/2sinA
cosA+sinC=3/2cosA+√3/2sinA=√6/2
3/2cosA+√3/2sinA=√3sin(A+60°)=√6/2
sin(A+60°)=√2/2
因为60°所以A+60°=135°
A=75° C=75°
sinA=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4
正弦定理
a/sinA=b/sinB
a=2 c=2
S=1/2*ac*sinB=1
3. B=30°
cosA+sinC
=cos(150°-C)+sinC
=cos150°cosC+sin150°sinC+sinC
=-√3/2cosC+3/2sinC
=√3sin(C-60°) 60°0°00<√3sin(C-60°)<√3/2
cosA+sinC的范围 (0,√3/2)

如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC （1）确定角A的在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC（1）确定角A的大小,（2）若a=√7,且b+c=5,求△ABC的面积 在锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,m＝（2b-c,cosC),n=（a,cosA),...在锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,m＝（2b-c,cosC),n=（a,cosA),且m平行n.1,求角A的大小.2,求函数y=2sin 如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高……如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高,且AB=A′B′,A′D′=AD,若使△ABC 在锐角三角形abc中a b c 分别是角a 角b 角c的对边,已知b＝2 ,c＝2根号3角b＝30度 求三角形abc的面积 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为3*根号3/2,求a+b 锐角三角形ABC中 a,b,c分别是三内角A,B,C的对边 设B=2A则b/a范围 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,若三角形ABC是锐角三角形,求sinB+sinC的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+1/2c=b.当a=1时,求b^2+c^2的取值范围 在锐角三角形ABC中,a b c 分别是角A B C的对边,且√3a-2csinA＝0①求角c大小②若C=2,求a+b的最大值 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且根号3a-2csinA=0.(1)求角C的大小.(2)若c=2,求a+b的最大值. 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinA=2√2/3,若a=2,S三角形ABC=√2,求b的值 在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝三分之二根号二,求三角形ABC...在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝三分之二根号二,求三角形ABC面 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC,（1）求角C的大小（2）设角A,B,C的对边依次是a,b,若c=2,且△ABC是锐角三角形，求a^2+b^2的取值范围 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=根号3b若a=6,b+c=8,求三角形的面积 已知锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且b^2+c^2-a^2=bc,求角A的大小 在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c,a＝2bsinA.a=3根号3,c=5,则b是? 在锐角三角形ABC中,叫A,B,C的对边分别是a,b,c,且B=π/3,求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围.