在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:22:36
在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方

在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方

在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
利用3个小直角三角形,勾股定理做.
解:连结BD
BE的平方=BD的平方-DE的平方
    =(BC的平方-CD的平方)-(AD的平方-AE的平方)
因为CD=AD,所以BE的平方=AE的平方+BC的平方

用射影定理

如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D 求证如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D求证:点D在AB的垂直平分线上 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角C.角A的平分线相交于D,则角AOC等于多少? 如图,在RT三角形ABC中.角c等于90度,角a等于30度,bd是角abc的平分线 求证d在ab的中垂线上 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在三角形abc中 角c 90度 若A等于5,B等于12 ,则C等于多少 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少 在三角形ABC中,角C等于角A+角B,那么这个三角形一定是() 在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、 求rt三角形abc的面积? 如图所示,在直角三角形abc和直角三角形def中,角c等于角f等于90度(1)若角a等于角d,bc等于ef,则rt三角形全等于rt三角形def的依据是 (2)若角a等于角d,ac等于df,则直 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 三角形abc中,d是ac上的一点,且ad等于bd等于bc,角dbc等于20度,试求角a、角c、角abc的度数 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 在三角形abc中,角b等于90度,ab等于3,bc等于根号3,oa等于oc等于根号六,则角o a b在三角形abc中,角b等于90度,ab等于3,bc等于根号3,oa等于oc等于根号六,则角oab的度数为( )A.10 B.15C.20D.25 1 .能构成直角三角形的是a.4,5,6 b.1,1,根号2 c.6,8,11 d.5,12,23 2.在rt三角形abc中,角c等于90度,A于12,B等于16,则C的长为a.26 b.18 c.20 d.21(说名一下,3.在rt角abc中,角c等于90度,角b等于45度,c等于10,则a的长为 5 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BD是角ABC的平分线,CD等于5cm,求AB的长?在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于60度,D是AC上的一点,DE垂直AB于E,且CD等于2,DE等于1,求线BC段的长是多少? 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度