设定义在R上的函数满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 03:13:53
设定义在R上的函数满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=

设定义在R上的函数满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=
设定义在R上的函数满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=

设定义在R上的函数满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=
f(x)f(x+2)=13
所以
f(x+2)=13/f(x)
f(1)=2
f(3)=13/f(1)=6.5
f(5)=13/f(3)=2
f(7)=13/f(5)=6.5
所以
f(99)=6.5

f(x)*f(x+2)=13
则f(1)*f(3)=13
f(3)*f(5)=13
相除
f(1)/f(5)=1
f(1)=f(5)
同理
f(1)=f(5)=f(9)=……=f(101)=2
而f(99)*f(101)=13
所以f(99)=13/2