设f(x)=(-1/3)x^3+(1/2)x^2+2ax,若f(x)在(2/3 ,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:08:43
设f(x)=(-1/3)x^3+(1/2)x^2+2ax,若f(x)在(2/3 ,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围

设f(x)=(-1/3)x^3+(1/2)x^2+2ax,若f(x)在(2/3 ,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围
设f(x)=(-1/3)x^3+(1/2)x^2+2ax,若f(x)在(2/3 ,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围

设f(x)=(-1/3)x^3+(1/2)x^2+2ax,若f(x)在(2/3 ,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围
答案为a>-1/9
你因该学习导数了吧?对函数f(x)求导得:
f'(x)=-x^2+x+2a
求得f'(x)= -x^2+x+2a>0的区间即可得到函数f(x)的递增区间,
解f'(x)= -x^2+x+2a>0 得:
[1-√(1+8a)]/2

-1/9
先求导