设f(X)=(-1/3)X3+(1/2)X2+2aX.若f(X)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:17:16
设f(X)=(-1/3)X3+(1/2)X2+2aX.若f(X)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a的取值范围

设f(X)=(-1/3)X3+(1/2)X2+2aX.若f(X)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a的取值范围
设f(X)=(-1/3)X3+(1/2)X2+2aX.若f(X)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a的取值范围

设f(X)=(-1/3)X3+(1/2)X2+2aX.若f(X)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a的取值范围
f(X)=(-1/3)X3+(1/2)X2+2aX
f’(X)=-x²+x+2a=-(x+1/2)²+2a+1/4
-x²+x+2a的两根为x=1±根号(1+8a)/2
f‘(2/3)>0,2a>4/9-2/3=-2/9,a>-4/9
1+8a>0,a>-1/8
2/3<1+根号(1+8a)/2,a>-1/9
综上,a的取值范围为a>-1/9

设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0 设f(x+x-1)=x3+x-3 g(x+x-1)=x2+x-2,求f(g(x)) 设函数f(x)=x3-3x,求 (1)求直线f(x)的单调区间.(2)函数f(x)的极值 设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1其中a>1,1.求f(x)的单调区间.2.讨论f(x)的极值. 设x3+1/x3=2.求x+1/x 设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+b(0要详细过程.谢谢了, 函数f(x)=-x^3+ax^2+b.设x1,x2,x3为方程f(x)=o的三个根且-1 设函数f(x)=|x-1 |^3 - 2^|x-1 |的四个零点分别为x1,x2,x3,x4,则f(x1+x2+x3+x4)=?x表示未知数 不是乘号 设函数f(x)={x,x>=1;x3,x 设函数f(x)=x3-6x+5设函数 f(x)=x3-6x+5 (2)若关于x的方程 f(x)=a 有3个不同的实根 ,求实数a的范围(3)当x 〉1时,f(x) k(x-1)恒成立,求实数k的范围 设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a(a属于R).求f(x)的单调区间和极值.抱拳了! 设x=(1-√5)÷2则√(x3-1÷x3)x3就是x³ 已知f(x+2)=x3+3x-1,求f(x)谢谢了, 设函数f(x)=2x3次方+3ax²+3bx+8c 在X=1及X=2时取的极值? 设函数f(x)=x3-3ax+b(a不等于0) (1)求函数f(x)的单调区间与极值点 (2)若...设函数f(x)=x3-3ax+b(a不等于0) (1)求函数f(x)的单调区间与极值点 (2)若在(1,2)上单调递增,求参数a的范围 设g(x)=3x2-2x+1,f(x)=x3-3x2-x-1,求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x). 设函数f(x)=x3次方-3x平方-9x+1,(1)求f(x)的单调递增区间(2)求f(x)在区间[-2,2]上的最值.这部分不大熟 设f(x)是区间(a,b)上的连续函数,a <x1<x2<x3<b,证明:至少有一ξ∈(a,b),使得f(ξ)=1/3 [f(x1)+f(x2)+f(x3)]