已知样本数据X1,X2,…Xn的方差为1,则数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的方差为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:49:28
已知样本数据X1,X2,…Xn的方差为1,则数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的方差为

已知样本数据X1,X2,…Xn的方差为1,则数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的方差为
已知样本数据X1,X2,…Xn的方差为1,则数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的方差为

已知样本数据X1,X2,…Xn的方差为1,则数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的方差为
设x是样本数据X1,X2,…Xn的平均值
即(x1+x2+x3+……+xn)/n=x
则方差 1=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(x3-x)^2+……+(xn-x)^2]/n
数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的平均值为
(10X1+5+10X2+5+…+10Xn+5)/n
=10(x1+x2+x3+……+xn)/n+5
=10x+5/n
方差=[(10x1+5-10x-5)^2+(10x2+5-10x-5)^2+……+(10xn+5-10x-5)^2]/n
=100[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(x3-x)^2+……+(xn-x)^2]/n
=100

你应该知道方差如何计算的
设平均数为x
方差(x1-x)方+(x2-x)方....../n
则数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的平均数为10x+5
所以方差不变

已知样本数据x1,x2,…,xn的方差为1,则数据10x1+5,10x2+5,…,10xn+5的方差为
100
.考点:方差.专题:计算题.分析:根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量,每个数都加了5所以波动不会变,方差不变,一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长,即可得出答案.∵样本数据x1,x2,…,xn的方差为1,
∴根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增...

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已知样本数据x1,x2,…,xn的方差为1,则数据10x1+5,10x2+5,…,10xn+5的方差为
100
.考点:方差.专题:计算题.分析:根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量,每个数都加了5所以波动不会变,方差不变,一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长,即可得出答案.∵样本数据x1,x2,…,xn的方差为1,
∴根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长,∴数据10x1,10x2,…,10xn的方差为:100×1=100,
,∵根据任何一组数据同时加减一个数方差不变,∴数据10x1+5,10x2+5,…,10xn+5的方差为100,
故答案为:100.点评:此题主要考查了方差的性质,掌握一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长,是解决问题的关键.

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