已知在三角形abc中,ab=ac,bd是ac边上的中线,且把三角形abc的周长分为12和9两部分,求三角形abc各边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:59:52
已知在三角形abc中,ab=ac,bd是ac边上的中线,且把三角形abc的周长分为12和9两部分,求三角形abc各边的长

已知在三角形abc中,ab=ac,bd是ac边上的中线,且把三角形abc的周长分为12和9两部分,求三角形abc各边的长
已知在三角形abc中,ab=ac,bd是ac边上的中线,且把三角形abc的周长分为12和9两部分,求三角形abc各边的长

已知在三角形abc中,ab=ac,bd是ac边上的中线,且把三角形abc的周长分为12和9两部分,求三角形abc各边的长
bd是ac的中线,则ad=cd=ab/2
有
ab+ad=ab+ab/2=3ab/2=12
bc+ab/2=9
ab+ac+bc=2ab+bc=12+9=21
得到
ab=ac=8,bc=5
或者
ab+ad=3ab/2=9
bc+ab/2=12
ab+ac+bc=2ab+bc=21
得到
ab=ac=6,bc=9
两组答案均能组成三角形,符合要求

设AD=x,BC=y，
知周长被分为2x+x=3x和x+y两部分，
∴当3x=12,x+y=9时x=4,y=5。
此时AB=AC=8,BC=5。
当3x=9,x+y=12时x=3,y=9。
此时AB=AC=6,BC=9。
谢谢！

已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 已知,三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ce垂直ab,求证,四边形bcde是等腰梯形 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dcrt 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc. 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 已知在三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD) 已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC要过程是AB=AC 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD是中线,BD把周长分成18厘米和21厘米两部分,求三边长. 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD是中线,BD把周长分成18CM和21CM两部分,求三边长. 1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD) 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC