计算 1/2-(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)-(1/5+2/5+3/5+4/5)+...-(1/21+2/21+...+19/21+20/21)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 09:02:52
计算 1/2-(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)-(1/5+2/5+3/5+4/5)+...-(1/21+2/21+...+19/21+20/21)

计算 1/2-(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)-(1/5+2/5+3/5+4/5)+...-(1/21+2/21+...+19/21+20/21)
计算 1/2-(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)-(1/5+2/5+3/5+4/5)+...-(1/21+2/21+...+19/21+20/21)

计算 1/2-(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)-(1/5+2/5+3/5+4/5)+...-(1/21+2/21+...+19/21+20/21)
1/2-(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)-(1/5+2/5+3/5+4/5)+...-(1/21+2/21+...+19/21+20/21)
=1/2-1+(1+1/2)-2+(2+1/2)-3+.(9+1/2)-10
=(1+2+...+9)+9/2-(1+2+.+10)
=9/2-10
=-11/2

1/2-(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)-(1/5+2/5+3/5+4/5)+...-(1/21+2/21+...+19/21+20/21)
=1/2-1+(1+1/2)-2+(2+1/2)-3+.....(9+1/2)-10
=(1+2+...+9)+9/2-(1+2+....+10)
=9/2-10
=-11/2