已知：在三角形abc中,角abc=3倍的角c,ad是角bac的平分线,be垂直ad于点e,求证be=2分之一（ac-ab）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:11:58

已知：在三角形abc中,角abc=3倍的角c,ad是角bac的平分线,be垂直ad于点e,求证be=2分之一（ac-ab）
已知：在三角形abc中,角abc=3倍的角c,ad是角bac的平分线,be垂直ad于点e,求证be=2分之一（ac-ab）

已知：在三角形abc中,角abc=3倍的角c,ad是角bac的平分线,be垂直ad于点e,求证be=2分之一（ac-ab）
证明:在AC上取一点F,使AF=AB,连结DF,EF.因为AD为角BAC的平分线,可知三角形BDA全等于FDA,三角形BEA全等于FEA,可推出E,F在一条线段上,且BE=二分之一BF,又因为角DFA=角DBA,角DBA=3倍的角C,得角DFA=3倍的角C=角CDF+角C,所以可知角CDF=2倍的角C,又因为角CDF=角DBF+角DFB,且角DBF=角DFB,可推出CDF=2倍的角FBC,到此可知角FBC=角C,所以三角形FBC为等腰三角形,则CF=BF,又因为CF=AC-AF=AC-AB,BF=2倍的BE,可最终得出结论即:BE=1/2(AC-AB)

设角abc为90度
则角c=1/3角abc
角c=30度
所以 ac-ab=ab(30度所对的直角边是斜边的一半)
所以角b=60度
因为 ad是角bac的平分线
所以角dab=30度
所以 be=2分之一ab(30度所对的直角边是斜边的一半)
所以 be=2分之一（ac-ab）
要把图画出来..
...

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设角abc为90度
则角c=1/3角abc
角c=30度
所以 ac-ab=ab(30度所对的直角边是斜边的一半)
所以角b=60度
因为 ad是角bac的平分线
所以角dab=30度
所以 be=2分之一ab(30度所对的直角边是斜边的一半)
所以 be=2分之一（ac-ab）
要把图画出来..
我画的图字母和你不一样,你就将就着看吧.....

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在三角形ABC中,已知角A=2倍角B=3倍角C,判断三角形的形状在三角形ABC中，已知角A=2倍角B=3倍角C，求角ABC 在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知tanB=根号3,cosC=1/3,AC=3倍根号6,接上题,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值已知在三角形ABC中,∠A的外角等于∠B的2倍,则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+(cosA-根3倍sinA)cosB=0 求角B的大小,2 若a+c=1求b的取值范围已知：在三角形ABC中,角C=角ABC=2倍角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数. 在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a= 在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a= 在非钝角三角形ABC中,已知3b=2倍根号3×a×sinB,且cosB=cosC,则三角形ABC的形状是? 1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 在三角形ABC中,根号2倍sinA=根号下3倍cosA,求角A的度数是多少? 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 在直角三角形ABC中角C等于90度 AB=3倍的根号3 AC=2倍的根号5 求三角形ABC的面积在三角形ABC中,bc=20,三角形面积=5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为2倍根号3,则a= 已知在三角形ABC中,a＝3倍的根号下3,c＝2,b＝150度,求边b的长及三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,a 在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长在三角形abc中,已知a=16,b=16倍根3,A=30°,解三角形