AB是圆O的直径,弧AC的度数是60°,弧BE的度数是20°D在弧CE上,F、G为AB上两点,角AFC=角BFD,角AGD=角BGE,求角FDGC、D、E同旁

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:21:30

AB是圆O的直径,弧AC的度数是60°,弧BE的度数是20°D在弧CE上,F、G为AB上两点,角AFC=角BFD,角AGD=角BGE,求角FDGC、D、E同旁
AB是圆O的直径,弧AC的度数是60°,弧BE的度数是20°
D在弧CE上,F、G为AB上两点,角AFC=角BFD,角AGD=角BGE,求角FDG
C、D、E同旁

AB是圆O的直径,弧AC的度数是60°,弧BE的度数是20°D在弧CE上,F、G为AB上两点,角AFC=角BFD,角AGD=角BGE,求角FDGC、D、E同旁
如图所示.为计算方便,设圆O为单位圆,圆心坐标O(0,0),A(-1,0),B(1,0),C(-1/2,√3/2),E(cos20°,sin20°)
任取狐CE上一点D,设设其坐标为(cosθ,sinθ) (20°<θ<120°)
分别做C、E关于AB对称的点C'、E',此二点均在单位圆上,且坐标分别为C'(-1/2,-√3/2),E'(cos(π/9),-sin(π/9)),则F、G点分别就是C'D、E'D与AB的交点.
直线C'D的斜率k1为(sinθ+√3/2)/(cosθ+1/2)=tan(θ/2+π/6),
直线E'D的斜率k2为[sinθ+sin(π/9)]/[cosθ-cos(π/9)]=-cot(θ/2-π/18).
则tan∠FDG=(k2-k1)/(1+k1k2)=[-cot(θ/2-π/18)-tan(θ/2+π/6)]/[1-tan(θ/2+π/6)cot(θ/2-π/18)]=-[tan(θ/2+π/6)+tan(5π/9-θ/2)]/[1-tan(θ/2+π/6)tan(5π/9-θ/2)]=-tan[(θ/2+π/6)+(5π/9-θ/2)]=-tan(13π/18)=tan50°
所以,∠FDG=50°

已知ab是圆o的直径,弧ac的度数是30度,如果圆o的直径为4,那么ac的平方等于如图,圆o的半径等于2,弧AC的度数为60°,AB、CD是圆O的直径,弦DE⊥AB交AB于M求弦心距OM劣弧BE的度数如图.AB是圆O的直径,AC平行OD,若弧CD=70°,求弧AC和弧BD的度数已知AB是圆O的直径,弧AC的度数为60°,如果圆O的半径为2cm,那么弦AC的长为?不要只给我一个答案! 如图所示,AC是圆O的直径,∠BAC=20°,P是弧AB的中点,求∠PAB的度数 AB是圆O的直径,弧AC的度数为60度.弧BE的度数为20度.且∠AFC=∠BFD,∠AGD=∠BGE.则∠FDG的度数为? 如图,AB是○O的直径,AB=BC,∠ABC=56° ○O交AC于点D,交BC于点E,则弧BE的度数是弧AD的度数是如图,在圆o中,Ab是直径,ac是弦,D是AC上一点,若弧bc的度数和∠AOD都是60°cd=2,则ab长为如图,圆O中,AB是直径,弦CD//AB,AC弧为50度,求角COD的度数? 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,AB＝2,AC＝√2,若弦AD＝1,求∠CAD的度数如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,求∠DAC的度数? 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是? AB是圆O的直径,CD是玄,角BOC=50,求角BDC和弧AC的度数如图,已知AB是半圆O的直径,D是弧AC上一点,∠ACD=20°,求∠DAB的度数关于圆,不能用三角函数如图：已知AB是半圆O的直径,弧AC=60°,弧BE=20°,∠AFC=∠BFD,∠AGD=∠BGE,则∠FDG的度数是? 如图 AB是半圆O的直径 D为弧AC的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为如图 AB是半圆O的直径 D为弧AC 的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为如图AB是半圆O的直径 D为弧AC 的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为