一元二次方程(x^2+x)(x^2+x-2)+1=0怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:01:05
一元二次方程(x^2+x)(x^2+x-2)+1=0怎么算

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一元二次方程(x^2+x)(x^2+x-2)+1=0怎么算

一元二次方程(x^2+x)(x^2+x-2)+1=0怎么算
设x^2+x=t≥-1/4
t(t-2)+1=0
t^2-2t+1=0
t=1
∴x^2+x-1=0
x=(-1±sqr5)/2

设x^2+x=t
则有t(t-2)+1=0整理可得t^2-2t+1=0
(t-1)^2=0
所以t=1,即x^2+x=1解得x1=-1/2+√5/2,x2=-1/2-√5/2

记x^2+x为y，原式变为
y（y-2）+1=0，
y^2-2y+1=0
y=1,
即x^2+x=1
剩下的不写了，平方根写不出来。

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