如图,三角形ABC是直角三角形,AB=8米,阴影a的面积比阴影b的面积大15平方米,BC的长度是多少?（π取3）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:13:49

如图,三角形ABC是直角三角形,AB=8米,阴影a的面积比阴影b的面积大15平方米,BC的长度是多少?（π取3）
如图,三角形ABC是直角三角形,AB=8米,阴影a的面积比阴影b的面积大15平方米,BC的长度是多少?（π取3）

如图,三角形ABC是直角三角形,AB=8米,阴影a的面积比阴影b的面积大15平方米,BC的长度是多少?（π取3）
S三角形ABC=1/2*AB*BC=4BC
半园面积=1/2π*(AB/2)^2=1/2 *3*(8/2)^2=24
公共部分面积=S三角形ABC -阴影面积b
公共部分面积=半园面积 -阴影面积a
4BC-b=24-a
4BC=24-a+b
阴影a的面积比阴影b的面积大15平方米
a-b=15
4BC=24-(a-b)
4BC=24-15
BC=9/4 (米)

设BC长x
因为a比b大15平方米
所以空白部分+b+15=空白部分+a=以AB为直径的半圆
得：8x÷2+15=（(8÷2)×(8÷2)×π）÷2
（空白部分+b+15）（以AB为直径的半圆）
解得x=3\2

半圆的面积是 π*4*4/2 ,也就是24.
△ABC的面积是AB*BC/2, 也就是半圆面积+b的面积-a的面积.
a=b+15
△ABC=24+b-(b+15)=9
AB*BC/2=9
BC=9*2/8=9/4
BC=2.25

阴影a的面积比阴影b的面积大15平方米
即半圆比直角三角形的面积大15平方米
即：3×4²×1/2-8×X×1/2=15
24-4X=15
4X=9
X=9/4

S△ABC=AB*BC/2=4*BC，
S半圆=πr^2/2=3*(8/2)^2/2=24，
S半圆-S△ABC=S阴影a-S阴影b=15，
即：24-4*BC=15，
所以：BC=9/4（m）。

如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证：三角形ABC是直角三角形. 如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图,在三角形ABC中,CD是AB的中线,且CD=1/2AB,证明：三角形ABC是直角三角形吗?为什么勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证：三角形ABC是直角三角形吗? 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助如图三角形abc是等腰直角三角形…已知AB=BC=10厘米求阴影部分的面积如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=6cm,求阴影部分的面积.急如图三角形ABC是等腰直角三角形,圆的直径AB=4cm,求阴影部分面积如图三角形ABC是直角三角形AB边上的高是多少cm?要列式如图三角形ABC是直角三角形AB边上的高是多少cm 如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形