在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2（1）若A=60°,求△ABC外接圆的半径R（2）若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:33:21
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2（1）若A=60°,求△ABC外接圆的半径R（2）若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积

在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2（1）若A=60°,求△ABC外接圆的半径R（2）若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2
（1）若A=60°,求△ABC外接圆的半径R
（2）若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积

在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2（1）若A=60°,求△ABC外接圆的半径R（2）若BC边上的中线长为√3/2.求△ABC的面积
仅供参考……
（1）
应用余弦定理：得 a=√﹙b²＋c²－2bccosA﹚=√3
应用正弦定理：得 2RsinA=a
∴外接圆半径R=1
（2）
设BC中点为D,延长AD到E,使DE=AD=√3/2,则易得四边形ABEC为平行四边形
∴BD=AC=1,AE=√3,△BDE≌△CDA
在△ABE中分别应用余弦定理推论得：
cos∠ABE=(AB²＋BC²－AE²)／2 AB·BE=1/2
∴∠ABE=60°(或π／3）
∴△ABE的面积为：(AB×BE×sin∠ABE)/2=√3
又∵△BDE≌△CDA
∴S△ABC=S△ABE=√3
即△ABC的面积为√3
（根号不好打,用 √ 表示了,

在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,且b^2=a^2-ac+c^2,C-A=90°,则cosAcosC= 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=（根号3-1）c,tanB/tanC=（2a-c）/c求A,B,C的值（即求三个内角的值）. 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值. △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a