作业帮二次函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1,求函数解析式,若f(x²)=5求x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:00:54
二次函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1,求函数解析式,若f(x²)=5求x的值
二次函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1,求函数解析式,若f(x²)=5求x的值
二次函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1,求函数解析式,若f(x²)=5求x的值
二次函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1,求函数解析式,若f(x²)=5求x的值
设二次函数f(x)=ax²+bx+c
f(x+2)-f(x)
=a(x+2)²+b(x+2)+c- (ax²+bx+c)
=4ax+4a+2b
=4x+10
所以有 a=1 4a+2b=10 b=3
又,f(0)=1 f(0)=c=1
所以二次函数f(x)=x²+3x+1
f(x²)=5 所以f(x²)=(x²)²+3x²+1=5
即(x²+4)(x²-1)=0
因为x²+4>0
所以x²-1=0
x=±1
设二次函数f(x)=ax²+bx+c
则有f(x+2)-f(x)=a（x+2）²+b（x+2）+c-ax²+bx+c=4ax+4a+2b=4x+10
所以有 a=1 4a+2b=10 b=3
又,f(0)=1 f(0)=c=1
所以二次函数f(x)=x²+3x+1
f(x²)=5 所以f(x²)...
全部展开
设二次函数f(x)=ax²+bx+c
则有f(x+2)-f(x)=a（x+2）²+b（x+2）+c-ax²+bx+c=4ax+4a+2b=4x+10
所以有 a=1 4a+2b=10 b=3
又,f(0)=1 f(0)=c=1
所以二次函数f(x)=x²+3x+1
f(x²)=5 所以f(x²)=（x²）²+3x²+1=5
即（x²+4）（x²-1）=0
因为x²+4≥4
所以x²-1=0
x±=1
收起
设二次函数的解析式式f(x)==ax2+bx+c 则f(x+2)-f(x)=a(X+2)2+b(X+2)+c-ax2-bx-c =4ax+4a+2b 又因为f(x+2)-f(x) =4x+10, 所以4a=4，4a+2b=10解得a=1，b=3 又因为f(0)=1,所以c=1 故所...
全部展开
设二次函数的解析式式f(x)==ax2+bx+c 则f(x+2)-f(x)=a(X+2)2+b(X+2)+c-ax2-bx-c =4ax+4a+2b 又因为f(x+2)-f(x) =4x+10, 所以4a=4，4a+2b=10解得a=1，b=3 又因为f(0)=1,所以c=1 故所求函数解析式为f(x)=x2+3x+1 f(x²)=5时有x4+3x2+1=5即x4+3x2-4=0 分解因式得( x2+4 )（x2-1 ）=0 解得x=1, x=-1, x=2i, x=-2i
收起
设二次函数f(x)=ax²+bx+c
则有f(x+2)-f(x)=a（x+2）²+b（x+2）+c-ax²+bx+c=4ax+4a+2b=4x+10
所以有 a=1 4a+2b=10 b=3
又,f(0)=1 f(0)=c=1
所以二次函数f(x)=x²+3x+1
f(x²)=5 所以f(x²)=（...
全部展开
设二次函数f(x)=ax²+bx+c
则有f(x+2)-f(x)=a（x+2）²+b（x+2）+c-ax²+bx+c=4ax+4a+2b=4x+10
所以有 a=1 4a+2b=10 b=3
又,f(0)=1 f(0)=c=1
所以二次函数f(x)=x²+3x+1
f(x²)=5 所以f(x²)=（x²）²+3x²+1=5
即（x²+4）（x²-1）=0
因为x²+4≥4
所以x²-1=0
x±=1赞同1|评论(2)
收起