已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:38:55
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)的解析式

已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)的解析式

已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)的解析式
∵f(x)是二次函数,∴可设f(x)=ax^2+bx+c.
∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+2ax+1+bx+b+c.
 f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2-2ax+1+bx-b+c.
∴f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2+2bx+2c=2ax^2+2bx+2c+2.······①
又f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.······②
显然,①、②恒等,∴通过比较各项系数,得:a=1、b=-2、c=-1.
∴f(x)=x^2-2x-1.

已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x,则f(x)=? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 已知f(x)是二次函数且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,求f(x)的表达式 1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)=( ).. 已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f (x+1)=f(x)+x+1.求f x的 解析式 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案, 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f (高1数学)已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___ 已知f(x)是二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x-2,求f(x) 已知二次函数f(x),其图像的顶点是(-1,2),且经过原点,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1,(1)求f(x)的解析式 (2)求函数y=log3^f(x)的值域 已知二次函数f(x)有二个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)图象关于原点对称.求f(x...已知二次函数f(x)有二个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)图象关于原 已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数f(x-1)是偶函数,求fx的解析式 已知f(x)是二次函数.且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1 (1)求f(x)的表达式 (2)若不等式f(x)>m在x∈...已知f(x)是二次函数.且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1(1)求f(x)的表达式(2)若不等式f(x)>m在x∈[-1,1]上