1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110=说是这些数字有什么规律,这样才能知道中间几项是什么,但是我愚笨,怎么也看不出规律来,

1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110=说是这些数字有什么规律,这样才能知道中间几项是什么,但是我愚笨,怎么也看不出规律来,
1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110=
说是这些数字有什么规律,这样才能知道中间几项是什么,但是我愚笨,怎么也看不出规律来,

1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110=说是这些数字有什么规律,这样才能知道中间几项是什么,但是我愚笨,怎么也看不出规律来,
1/2、5/6、11/12、19/20……+89/90、109/110是数列
n（n+1）-1/n（n+1）
1/2+5/6+11/12+19/20+……+89/90+109/110
=10-(1/2+1/6+1/12...+1/110)
=10-(1-1/2+1/2-1/3+1/3.+1/10-1/11)
=10-(1-1/11)
=9+1/11
=9又1/11

1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110=
说是这些数字有什么规律，这样才能知道中间几项是什么，但是我愚笨，怎么也看不出规律来，哪位高手请赐教！谢谢！

原式=1/2+1/2+1/3+2/3+1/4+3/4+1/5+……+9/10+1/11=9+1/11=9又1/11

每个数的分子分母都是：“加4，加6，加8，加12………………”
1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110
=1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20+29/30+41/42+55/56+71/72+89/90+ 109/110

1-1/2+1-1/6+1-1/12+……+1-1/90+109/110
=（1-1/1*2）+（1-1/2*30+(1-1/3*4)+……+(1-1/9*10)+(1-1/10*11)，

2和6相差4，6和12相差6
相差的数又组成一个等差数列，相差2
就是说第四项是19/20
第五项是29/30
然后你就可以慢慢推出来了

1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 +……+ 89/90 + 109/110
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+......+1-1/90+1-1/110
=1*10-(1/2+1/6+1/12+1/20+......1/90+1/110)
=10-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-
1/10+1/10-1/11)
=10-1+1/11
=9又1/11
=即(100/11)

首先分子分母差1对吧，然后分母的变化规律是1的平方加1，2的平方加2，3的平方加3，一直到10的平方加10，就好做了

1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)......+(1-1/110)
=10-(1/2+1/6+1/12+....1/110)
=10-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....(1/10-1/11)]
=10-(1-1/11)
=10-10/11
=9又1/11
=100/11

1/2 =1/1*2=1/1-1/2
5/6=1-1/6=1-1/2*3=1-(1/2-1/3)
11/12=1-1/12=1-1/3*4=1-(1/3-1/4)
……
109/110=1-1/110=1-1/10*11=1-(1/10-1/11)
所以原式=9-（（1/1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/10-1/11)）
=9-（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+11/10-1/11）
=9-1+1/11
=8又1/11

您只是局限在每一个数当中了，要想观察出规律，得把数字进行重组或拆分。
1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110
=（1 - 1/2）+（1-1/6）+ ...+ （1-1/110）
=10-（1/2 + 1/6+...+1/110）
=10-[1/（1×2）+ 1/（2×3）+1/（3×4）+......+ 1/（10×11）]

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您只是局限在每一个数当中了，要想观察出规律，得把数字进行重组或拆分。
1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110
=（1 - 1/2）+（1-1/6）+ ...+ （1-1/110）
=10-（1/2 + 1/6+...+1/110）
=10-[1/（1×2）+ 1/（2×3）+1/（3×4）+......+ 1/（10×11）]
=10-[（1-1/2）+（1/2-1/3）+...+（1/10 -1/11）]
=10-（1- 1/11）
=9又1/11
高手称不上，小弟不才，愿意和您探讨。

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原式=（1-1/2）+（1-1/6）+（1-11/12）+……+（1-1/110）（共10项）
= 1*10-（1/2+1/6+1/12+……+1/110）
=10 - 〔1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（10*11）〕
因为形如1/（1*2）的分式都可以拆分为1/1-1/2
即1/（1*2）=1/1-1/2
所以上式=
1...

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原式=（1-1/2）+（1-1/6）+（1-11/12）+……+（1-1/110）（共10项）
= 1*10-（1/2+1/6+1/12+……+1/110）
=10 - 〔1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（10*11）〕
因为形如1/（1*2）的分式都可以拆分为1/1-1/2
即1/（1*2）=1/1-1/2
所以上式=
10-〔1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/10-1/11〕

=10-〔1-1/11〕
=10-10/11
=9又1/11

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(1*2-1)/1*2+(2*3-1)/2*3+(3*4-1)/3*4+…+(10*11-1)/10*11=1-1/6+1-1/12+…+1-1/110=10-[1_1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/10-1/11]=?

第1项分母为 1×2
第2项分母为 2×3
第3项分母为 3×4
第4项分母为 4×5
......
第n项分母为 n×（n+1）
分子均为分母减1
该式共10项，且
原式=1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110
=(1-1/2) + (1- 1/6 )+ (1-1/12) + ……+(1- ...

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第1项分母为 1×2
第2项分母为 2×3
第3项分母为 3×4
第4项分母为 4×5
......
第n项分母为 n×（n+1）
分子均为分母减1
该式共10项，且
原式=1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110
=(1-1/2) + (1- 1/6 )+ (1-1/12) + ……+(1- 1/110)
=10-(1/2 + 1/6 + 1/12 + ……+ 1/110)
=10-(1/2 + 1/2-1/3+ 1/3-1/ 4+ 1/4 -1/5+ ……+ 1/10-1/11)
=10-1+1/11
=100/11

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