1.已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300度,求这个多边形的边数.（最好用方程解）2.已知等腰三角形的两边之差为8cm,这两边之和为18cm,求这个等腰三角形的周长.PS:用“因为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:01:42

1.已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300度,求这个多边形的边数.（最好用方程解）2.已知等腰三角形的两边之差为8cm,这两边之和为18cm,求这个等腰三角形的周长.PS:用“因为
1.已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300度,求这个多边形的边数.（最好用方程解）
2.已知等腰三角形的两边之差为8cm,这两边之和为18cm,求这个等腰三角形的周长.
PS:用“因为……所以”的形式解答,

1.已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300度,求这个多边形的边数.（最好用方程解）2.已知等腰三角形的两边之差为8cm,这两边之和为18cm,求这个等腰三角形的周长.PS:用“因为
1.设该多边形是n边形,则内角和为（n-2）*180,而它的一个外角介于0度与180度之间,所以有0

设一边为x，另一边为y
{x-y=8
{x+y=18
解得
{x=13
{y=5
因为5*2<13
所以13不能做底边
所以这个等腰三角形的周长是13*2+5=31cm
1300=1260+40=7*180+40
因为外角一定小于180度，内角和是180度的整数倍
所以内角和是1260度
...

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设一边为x，另一边为y
{x-y=8
{x+y=18
解得
{x=13
{y=5
因为5*2<13
所以13不能做底边
所以这个等腰三角形的周长是13*2+5=31cm
1300=1260+40=7*180+40
因为外角一定小于180度，内角和是180度的整数倍
所以内角和是1260度
是180度的7倍
多边形是7+2边形，即9边形

收起

第二题，设等腰三角形腰长X，底边长Y.
X=Y-8
X+Y=18
所以Y=13,X=5
周长2X+Y=10+13=23.

第一题题目写错了吧。。。
第二题设两边为X,Y
X+Y=18 , X-Y=8
解得X=13,Y=5
因为三角形两边和大于第三边，所以13是腰
周长为13+5+5=23

（360÷X）任意内角度数为180-（360÷X）
所以可以列出方程：
（360÷X）+[180-（360÷X）]X=1300
解之得
X=9 所以是9边形外角度数=360/9=40度