已知函数f(x)=x^2+2ax+3,求函数f(x)在[-1,1]的最小值的表达式f(a)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:56:22

已知函数f(x)=x^2+2ax+3,求函数f(x)在[-1,1]的最小值的表达式f(a)
已知函数f(x)=x^2+2ax+3,求函数f(x)在[-1,1]的最小值的表达式f(a)

已知函数f(x)=x^2+2ax+3,求函数f(x)在[-1,1]的最小值的表达式f(a)
f(x)=x^2+2ax+3
f '(x)=2x+2a=2(x+a);
a0 函数单调递增,故当x=-1时有：fmin=4-2a
-1

f(x)=(x+a)²+3-a²;
a<-1时，f(x)min=f(1)=4+2a;
-1≤a≤1时，f(x)min=f(-a)=3-a²;
a>1时，f(x)min=f(-1)=4-2a;结论？f(x)=(x+a)²+3-a²; a<-1时，f(x)min=f(1)=4+2a; -1≤a≤1时，f(x)min=f(-a...

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f(x)=(x+a)²+3-a²;
a<-1时，f(x)min=f(1)=4+2a;
-1≤a≤1时，f(x)min=f(-a)=3-a²;
a>1时，f(x)min=f(-1)=4-2a;

收起

已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=2x^3-ax^2(a>=0)求f(x)的单调减区间? 已知函数f(x)=x^2-2ax+3,x属于[1,2],求函数的值域. 已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间