已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为 .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 07:59:35

已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为 .
已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为 .

已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为 .
函数对称轴为x=-a
当-a≤-1 => a≥1(即x在对称轴右边取值),
此时x=2,y取到最大值,即2²+2a*2+1=4 => a=-1/4(舍去)
当-a≥2 => a≤-2(即x在对称轴左边取值),
此时x=-1,y取到最大值,即(
-1)²+2a*(-1)+1=4 => a=-1(舍去)
当-1≤-a≤2 => -2≤a≤1(即对称轴在x的取值范围内),
①(-a)-(-1) a>-1/2(即对称轴距x=-1较近),
此时x=2,y取到最大值,a=-1/4
②(-a)-(-1)>2-(-a) => a a=-1/2(即对称轴和x=-1与x=2等距),
此时把x=-1和a=-1/2带入函数,y=3≠4(舍去)
综上,a=-1/4或-1
自己画个图好理解

画图最好做了，很简单，自己结决～～～

-1/4

分情况讨论，当对称轴在-1的左边或者对称轴在 -1到2 或者对称轴在2的右边。细心算算就可以做出来了。

已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为已知函数y=x2+2ax+1在闭区间【-1,2】上的最大值为4,则a的值为 . 已知二次函数y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调减函数,则实数a的取值范围为解一数学题,高一! 已知函数y=x2+ax-a+1在区间【0,1】上的最大值为2,求实数a的值已知函数y=x2+ax-a+1在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值关于反函数函数y=x2(平方)-2ax-3 在区间[1,2]存在反函数的充分必要条件是? 在区间[-1,2]上函数y=x2-ax+30的最小值为5,求a的值已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)当a=0时,求函数y=x2-2ax+1在-2 已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值. 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间求函数y=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最小值(x2是x的平方）已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx(a∈R),若在区间（1,+∞）上,函数f(x)图像恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围. 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值? 已知函数f(x)=loga(3x2-2ax)在区间【1/2,1】上是减函数,求实数a的取值范围