如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:22:07
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线

如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线

如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线
连接PB
因为 BC切圆O于B
所以 角ABC=90度
因为 AB为圆O的直径
所以 角APB=角BPC=90度
因为 OP=OB
所以 角OPB=角ABP
因为 角BPC=90度,CE=BE
所以 PE=BE
所以 角BPE=角PBC
因为 角OPE=角OPB+角BPE,角OPB=角ABP,角BPE=角PBC
所以 角OPE=角ABP+角PBC
因为 角ABP+角PBC=角ABC,角ABC=90度
所以 角OPE=90度
因为 OP是圆O的半径
所以 PE是圆O的切线

连接BP,易知∠APB=90°再连接PE,易知OP,PE分别为等腰直角三角形APB,PBC斜边中线,推出∠OPB=1/2∠APB,∠BPE=1/2∠BPC,
所以∠OPE=1/2∠APC=90°
即OP⊥PE 得证

要证明PE是圆O的切线,即证明OP⊥PE,证明如下:连接PB,∵OA=OB=OP=半径,则∠APO=∠OPB=45°,即∠APB=90°,即BP⊥AC,又BE=CE,∴PE⊥BC,∵BC切圆O于B,∴OP‖BC,∴OP⊥PE,即PE是圆O的切线

如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线. 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线 如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC 如图,AB为圆O直径,BC切圆O于B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,求∠A的度数 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE 如图,AB为圆O直径,BC切圆O于B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,OD=10,那么,AD的长是? 如图,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交AB的延长线于E,若EA=1,ED=2,则BC=___________.12题 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线. 如图,已知AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线与E点,若AB=3,ED=2求BC的长. 如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为请答一下为什么两个三角形相似, 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,AB为圆O的直径,过点B作圆O的切线BC,OC交圆O于点E,AE的延长线交BC于点D.求证:CE*CE=CD*CB如题 做个题 如图,AB为直径,BC切圆o于B,CO交圆o交于D,AD的延长线交BC于E,若角c等做个题 如图,AB为直径,BC切圆o于B,CO交圆o交于D,AD的延长线交BC于E,若角c等于25度,求角A的度数. 要过程哦 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点D,E为BC中点.求证:(1)DE为圆O的切线;(2)延长ED交BA的延长线于F,若DF=4,AF=2,求BC的长. 如图,AB是圆O的直径,BC垂直于AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD平行于OC,求证:CD是圆O的切线