如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证BH=AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:15:35

如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证BH=AC
如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证BH=AC

如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证BH=AC
证明：∵∠H+∠HAE=90°,∠C+∠CAD=90°,
又∵∠HAE=∠DAC,
∴∠H=∠C．
∵∠ABC=45°,∠ADB=90°,
∴三角形ABD是等腰直角三角形．
∴AD=BD．
又∵∠BDH=∠ADC,
∴Rt△BDH≌Rt△ADC．
∴BH=AC．

因为∠ADB=90 ∠ABD=45
所以△ABD是等腰直角三角形。
所以AD=AB；（第一个条件）
因为AD⊥BC
所以∠ADB=∠ADC=90;（第二个条件）
又因为∠HEA=∠ADC=90，∠HAE=∠DAC
所以∠H=∠C；
所以△HBD≌△CAD
所以BH=AC

那个，是“DE垂直AC于点E”还是“BE垂直AC于点E”？

DE垂直AC于点E??应该是BE垂直AC于点E吧。三角形EAH与三角形HBD相似 SO 角HBD=角EAH＝角DAC 且角BDA=角ADC 在Rt三角形BDA中 BD=AD　由三角形全等得BH＝AC

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图.在三角形ABC中.角ABC等于45度.点H是高AD和BE的交点如图在三角形ABC中,AB等于AC,角ABC等于72度,求角BDC 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平如图在三角形ABC中,角ABC等于60度,AD,CE平分角ABC,角ACB试说明AC等于AE加CD 如图在三角形abc中角acb等于45度角a等于九十度bd是角abc的平分线ch 如图三角形ABC中角ABC等于45度AD是高点E在AD上且BE等于AC 如图在三角形abc中,角abc等于角c… 如图在三角形abc中角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上且 be等于ac 求角d如图在三角形abc中角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上且 be等于ac 求角dec等于45度如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1等于角2,求角BEC的度数如图在三角形abc中角abc等于角c等于角1角A等于角三求角的度数如图,三角形abc中,角b等于100度在三角形ABC中AB等于2,AC等于根号8角ABC等于45度球三角形ABC面积如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 ..如图,在三角形abc中,角b等于90度……