如图5,直线AB,CD,EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且OG⊥OA,求∠EOG的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:52:14
如图5,直线AB,CD,EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且OG⊥OA,求∠EOG的度数

如图5,直线AB,CD,EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且OG⊥OA,求∠EOG的度数
如图5,直线AB,CD,EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且OG⊥OA,求∠EOG的度数

如图5,直线AB,CD,EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且OG⊥OA,求∠EOG的度数

因为OG⊥OA
所以∠AOG=90
所以∠BOG=90
因为∠DOB=2∠DOA 1/2∠DOB=∠DOA
∠AOE=2∠DOF 1/2∠AOE=∠DOF
.......不会了

设∠DOB为x°,求得∠DOB为60°,剩下的我再去想一想,过很长时间再回答

设∠DOB=x,则其余角为:12x,∴x+12x=90°,解得:x=60°,
根据∠AOE=2∠DOF,∵∠AOE=∠BOF(对顶角相等),∴3∠DOF=∠DOB=60°,
故∠DOF=20°,∠BOF=40°,
∵有OG⊥OA,
∴∠EOG=90°-∠BOF=50°.
故∠EOG的度数是50°.