如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于点F.求证:BF=2CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:28:48
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于点F.求证:BF=2CF

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于点F.求证:BF=2CF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于点F.求证:BF=2CF

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于点F.求证:BF=2CF
证明:
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵EF垂直平分AB
∴AF=BF
∴∠BAF=∠B=30
∴∠CAF=∠BAC-∠BAF=90
∴CF=2AF
∴CF=2BF