已知2/a=3/b=5/c,且2a+b-c=4,求多项式a²-3bc-1/2c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:37:59
已知2/a=3/b=5/c,且2a+b-c=4,求多项式a²-3bc-1/2c的值

已知2/a=3/b=5/c,且2a+b-c=4,求多项式a²-3bc-1/2c的值
已知2/a=3/b=5/c,且2a+b-c=4,求多项式a²-3bc-1/2c的值

已知2/a=3/b=5/c,且2a+b-c=4,求多项式a²-3bc-1/2c的值
设2/a=3/b=5/c=1/t,则a=2t,b=3t,c=5t
将a=2t,b=3t,c=5t代入2a+b-c=2*2t+3t-5t=2t=4,解得t=2
a=2t=2*2=4
b=3t=3*2=6
c=5t=5*2=10
将a=4,b=6,c=10代入a²-3bc-1/2c=16-180-5=-169

2/a=3/b=5/c=1/k
a=2k,b=3k,c=5k
2a+b-c=4,
2*2k+3k-5k=2k=4
k=2
a=2k=4,b=3k=6,c=5k=10
a^2-3bc-1/2c
=4^2-3*6*10-1/2*10
=16-180-5
=169