已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当X∈（0,5）,f（x）=lgx,则f（2011）的值为______.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:41:03

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当X∈（0,5）,f（x）=lgx,则f（2011）的值为______.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当X∈（0,5）,f（x）=lgx,则f（2011）的值为______.

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当X∈（0,5）,f（x）=lgx,则f（2011）的值为______.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2那么f(x+10)=f[(x+5)+5]=-f(x+5)+2=-[-f(x)+2]+2=f(x)
所以函数f(x)是周期函数,周期是T=10
所以f(2011)=f(1)=lg1=0
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

f(x+10)=-f(x+5)+2=f(x)-2+2=f(x)所以f(2011)=f(1)=0

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?