2x^4-3x^3+ax^2+5x+b 能被x+1和x-2整除 求a、b

2x^4-3x^3+ax^2+5x+b 能被x+1和x-2整除 求a、b
2x^4-3x^3+ax^2+5x+b 能被x+1和x-2整除 求a、b

2x^4-3x^3+ax^2+5x+b 能被x+1和x-2整除 求a、b
设f(x)=2x^4-3x^3+ax^2+5x+b=k(x+1)(x-2)
即x=-1和x=2时多项式值f(x)为0.
代入x得
2+3+a-5+b=0 a+b=0
32-24+4a+10+b=0 4a+b=-18
解可得a,b.