已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上有最大值5,则F(x)在(负无穷,0)上最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:17:15
已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上有最大值5,则F(x)在(负无穷,0)上最小值

已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上有最大值5,则F(x)在(负无穷,0)上最小值
已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上有最大值5,则F(x)在(负无穷,0)上最小值

已知f(x),g(x)均为奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上有最大值5,则F(x)在(负无穷,0)上最小值
af(x)+bg(x) 为奇函数 ,在(0,正无穷)上 af(x)+bg(x) ≤ 3,
在(负无穷,0)上 af(x)+bg(x) = - [ af(-x)+bg(-x) ] ,af(-x)+bg(-x) ≤ 3,af(x)+bg(x) ≥ -3
故在(负无穷,0)上,F(x)=af(x)+bg(x)+2 ≥ -1 ,即 最小值为 -1

H(-x)=af(-x)+bg(-x)+2=-[af(x)+bg(x)]+2,x在(0,正无穷)
则-x在(负无穷,0)
H(x)最大为5,所以af(x)+bg(x)最大为3
所以-[af(x)+bg(x)]最小为-3
所以H(x)在(负无穷,0)上最小值为-3+2=-1
综上所诉,为-1

已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式 已知f为奇函数,且当x 已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^4+3x-3,求f(x),g(x)的解析式、 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=? 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为奇函数,g(X)为偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,求g(X),f(x)的解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f是偶涵数,g为奇函数,且f+g=x4+3x-2,求f,g的解析式 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式已知f(x)=(ax+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c均为整数),且f(1)=2 f(2) 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=tan(x+pi/4) 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式 1.已知f(x)为偶函数g(x)为奇函数,且2f(x)+3g(x)=x的平方+3x+1,则f(x)和g(x)各为多少2.若f(x) ,g(x)均为奇函数且F(x)=af(x)+bf(x)+2在(1 正无穷) 有max5,则在(负无穷,0)上F(x)的最小值为? 已知F(X)是偶函数,G(X)是奇函数,且F(X)+G(X)=X平方+X—2.求F(X),G(X)的表达式