函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(2008)的值是---------.可否解释得容易点,让我好明白,我刚高一,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:14:26
函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(2008)的值是---------.可否解释得容易点,让我好明白,我刚高一,谢谢

函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(2008)的值是---------.可否解释得容易点,让我好明白,我刚高一,谢谢
函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(2008)的值是---------.
可否解释得容易点,让我好明白,我刚高一,谢谢

函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(2008)的值是---------.可否解释得容易点,让我好明白,我刚高一,谢谢
由已知,若n>1,f(1)+f(2)+···+f(n-1)=(n-1)^2*f(n-1),和原式相减化简可得f(n)=((n-1)/(n+1))*f(n-1).故f(n))=((n-1)/(n+1))*((n-2)/n)*((n-3)/(n-1))*...*(1/3)*f(1)=2*((n-1)!/(n+1)!)*f(1)=(2/(n^2+n))*f(1).于是可得f(2008)=2/2009.

设f(x)是定义在正整数集上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2007)的值 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,则f(2007)= 函数F(X)定义在正整数集上,且满足:F(1)=2008和F(1)+F(2)+.+F(n)=n的平方*F(n),则F(2008)的值是 函数f(x)定义在正整数集上,且满足：f(1)=2002和f(1)+f(2)+……+f(n)=n平方f(n),求f(2002)的值 定义在正整数集上的函数f(x)满足 f(1)=2011且f(1)+f(2)+……+f(n)=n平方f(n)（n大于等于1） 求f(2011)= 定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008). 函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2002和f(1)+f(2)+….+f(n)= n2f(n) 则f（2002）的值是多少 函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2012和f(1)+f(2)+……+f(n)=n2f(n),则f(2011)的值是多少过程 已知函数f(x)定义在正整数集上,且对于任意的正整数x,都有f(x+2)=2f(x+1)-f(x),且f(1)=2,f(3)=6,则f(2005) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足：“当f(k)≥k²成立时,总可推出f(k+1)≥（k+1)²设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足：“当f(k)≥k²成立时,总可推出f(k+1)≥（k+1)², 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 函数f(k)是定义在正整数集N上,在N中取值的严格增函数,且满足条件f(f(k))= 3k,试求f(1)+ f(9)+ f(96)的值喂喂 你到底会做否 若函数f(x)定义在[1,2]上且满足f(1) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)－f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0 已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?