已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2,求a的值

已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2,求a的值
已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2,求a的值

已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2,求a的值
函数图像开口向上
看对称轴 x=a
若a<=0
x取0时最小
f(0)=a-1
a=-1
若a>=1
x取1时最小
f(1)=-a
a=2
若0x取a时最小
f(a)=-a^2+a-1=-2
a^2-a-1=0
a^2-a+1/4=5/4
(a-1/2)^2=5/4
a1=(1-√5)/2
a2=(1+√5)/2
a1 a2 均不在(0,1)范围内 都舍去
综上a为-1或2