已知函数f(x)=2sinxcosx ＋cos2x,设x∈（0,3π/4）,f(x/2)=1/5,求cos2x的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:44:26

已知函数f(x)=2sinxcosx ＋cos2x,设x∈（0,3π/4）,f(x/2)=1/5,求cos2x的值.
已知函数f(x)=2sinxcosx ＋cos2x,设x∈（0,3π/4）,f(x/2)=1/5,求cos2x的值.

已知函数f(x)=2sinxcosx ＋cos2x,设x∈（0,3π/4）,f(x/2)=1/5,求cos2x的值.
（^2表示平方）
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
因为 f(x/2)=1/5
所以 sinx+cosx=1/5
又 sinx^2+cosx^2=1
联立得 sinx=-3/5 ,cosx=4/5或者cosx=-3/5,sinx=4/5
因为 x∈（0,3π/4）,
所以 x/2∈（0,3π/8）,
所以只能取sinx=4/5
所以 cos2x=1-2sinx^2=1-2*(4/5)^2=-7/25.

（^2表示平方）
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
因为 f(x/2)=1/5
所以 sinx+cosx=1/5
又 sinx^2+cosx^2=1
联立得 sinx=-3/5 ,cosx=4/5或者cosx=-3/5,sinx=4/5
因为 x∈（0，3π/4）,
所以 x/2∈（0，...

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（^2表示平方）
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
因为 f(x/2)=1/5
所以 sinx+cosx=1/5
又 sinx^2+cosx^2=1
联立得 sinx=-3/5 ,cosx=4/5或者cosx=-3/5,sinx=4/5
因为 x∈（0，3π/4）,
所以 x/2∈（0，3π/8）,
所以只能取sinx=4/5
所以 cos2x=1-2sinx^2=1-2*(4/5)^2=-7/25.

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已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=2sinxcosx＋cos2x(x属于R),求函数的最小正周期和最大值? 已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6）已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(tanx)=sinxcosx,则f(-2)等于已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx+1 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=