已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 21:36:00
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)

已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)

已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
设f'(x)=2kx+b
f(x)=kx^2+bx+c
则
x^2f'(x)-(2x-1)f(x)
=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]
=(k-b)x^2+(b-2c)x+c=1
即不论x取什么值,(k-b)x^2+(b-2c)x+c=1恒成立,即(k-b)x^2+(b-2c)x+c为常数函数
即k-b=0(二次项系数为0),b-2c=0(一次项系数为0),c=1常数项为1
即
c=1
b=2
k=2
f(x)=2x^2+2x+1

已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式 已知f(f(x))=4x+4,其中f(x)是一次函数,试求f(x)的表达式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数,若f(f(x))=4*x的平方+8,求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=9x-4,求f(x)的解析式. 已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式 已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式. 已知f（x）函数是一次函数,且有f（f（x））=4x-3,求函数f（x）的表达式. 已知函数f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求函数f（x）的解析式 已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少 已知函数y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解释式 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式