∠BAC=90°,AC=DC,M为BC中点,MN∥AD,交AC于N,连接DN,求证DN= 1/2 BC（证明过程要清晰.如果可以的话,请作稍微的原理解释说明.）

∠BAC=90°,AC=DC,M为BC中点,MN∥AD,交AC于N,连接DN,求证DN= 1/2 BC（证明过程要清晰.如果可以的话,请作稍微的原理解释说明.）
∠BAC=90°,AC=DC,M为BC中点,MN∥AD,交AC于N,连接DN,求证DN= 1/2 BC
（证明过程要清晰.如果可以的话,请作稍微的原理解释说明.）

∠BAC=90°,AC=DC,M为BC中点,MN∥AD,交AC于N,连接DN,求证DN= 1/2 BC（证明过程要清晰.如果可以的话,请作稍微的原理解释说明.）
证明：
连接AM
∵∠BAC=90°,M是BC的中点
∴AM=1/2BC
∵AD∥MN
∴四边形ADMN是梯形
∵CA=CD
∴∠CAD=∠CDA
∴四边形ADMN是等腰梯形
∴AM=DN
∴DN=1/2BC