求函数f(x)=lg(2x+1)-2x+2的零点个数详解为什么的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:47:07
求函数f(x)=lg(2x+1)-2x+2的零点个数详解为什么的过程

求函数f(x)=lg(2x+1)-2x+2的零点个数详解为什么的过程
求函数f(x)=lg(2x+1)-2x+2的零点个数
详解为什么的过程

求函数f(x)=lg(2x+1)-2x+2的零点个数详解为什么的过程
这个题目 可以先画lg|2x|图像然后把这个图像向右平移1个单位 即可得到 对称轴是x=0.5 你可以把lg|2x-1|看成是lg|2(x-0.5)|就好做了 x=1

函数的零点=函数与X轴交点的横坐标=方程的实数根
函数f(x)=lg(2x+1)-2x+2的零点个数,即
方程 lg(2x+1)-2x+2=0的根的个数
lg(2x+1)-2x+2=0
lg(2x+1)=2x-2
即函数y=lg(2x+1)与函数y=2x-2的交点个数。
在同一坐标系中,分别作函数y=lg(2x+1)与函数y=2x-2的图像。

全部展开

函数的零点=函数与X轴交点的横坐标=方程的实数根
函数f(x)=lg(2x+1)-2x+2的零点个数,即
方程 lg(2x+1)-2x+2=0的根的个数
lg(2x+1)-2x+2=0
lg(2x+1)=2x-2
即函数y=lg(2x+1)与函数y=2x-2的交点个数。
在同一坐标系中,分别作函数y=lg(2x+1)与函数y=2x-2的图像。
得到函数图像有两个交点。
所以,函数f(x)=lg(2x+1)-2x+2的零点有2个。

收起