梯形abcd中,AD//BC,BC=3AD,E是腰AB是的一点,若△BCE和四边形AECD的面积分别为s1s2,2s1=3s2,求BE:AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:10:54
梯形abcd中,AD//BC,BC=3AD,E是腰AB是的一点,若△BCE和四边形AECD的面积分别为s1s2,2s1=3s2,求BE:AE

梯形abcd中,AD//BC,BC=3AD,E是腰AB是的一点,若△BCE和四边形AECD的面积分别为s1s2,2s1=3s2,求BE:AE
梯形abcd中,AD//BC,BC=3AD,E是腰AB是的一点,若△BCE和四边形AECD的面积分别为s1s2,2s1=3s2,求BE:AE

梯形abcd中,AD//BC,BC=3AD,E是腰AB是的一点,若△BCE和四边形AECD的面积分别为s1s2,2s1=3s2,求BE:AE
过E做三角形EBC的高EF,设EF=h1,过A做梯形的高AG,设AG=h2
s1=BC*h1/2,s2=(AD+BC)*h2/2=2/3BC*h2
综合2s1=3s2得h1/h2=4/5
则BE:BA=4:5
所以BE:AE=4:1