如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC角的平分线,∠CAB=60°,CD=根号三,BD=2根号三,求AC、AB的我要完整过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:38:26

如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC角的平分线,∠CAB=60°,CD=根号三,BD=2根号三,求AC、AB的我要完整过程
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC角的平分线,∠CAB=60°,CD=根号三,BD=2根号三,求AC、AB的
我要完整过程

如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC角的平分线,∠CAB=60°,CD=根号三,BD=2根号三,求AC、AB的我要完整过程
∵∠C=90°∠BAC=60°
∴∠B=180°-60°-90°=30°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=30°
∴△ADB是等腰三角形
∴AD=BD=2根号3
∴AC=3（利用勾股定理）
∴AB=6（勾股定理）
我步骤都尽可能地详细了~

1、因为30°所对的直角边等于斜边的一半，所以Rt三角形ADC的斜边 AD = 2CD = 2√3
根据直角三角形勾股定理，得
AC平方 = AD平方- CD平方=（2√3）×（2√3）-√3 ×√3 = 9
AC =√ 9 = 3
2、同理
AB平方 = CB平方+ AC平方= （2√3 +√3）×（2√...

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1、因为30°所对的直角边等于斜边的一半，所以Rt三角形ADC的斜边 AD = 2CD = 2√3
根据直角三角形勾股定理，得
AC平方 = AD平方- CD平方=（2√3）×（2√3）-√3 ×√3 = 9
AC =√ 9 = 3
2、同理
AB平方 = CB平方+ AC平方= （2√3 +√3）×（2√3 +√3）+ 3 ×3 = 36
AB = 6

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