设y=f(x)是定义域为R的奇函数有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1对称

设y=f(x)是定义域为R的奇函数有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1对称
设y=f(x)是定义域为R的奇函数有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1对称

设y=f(x)是定义域为R的奇函数有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1对称
f(x+1)
=f(x-1+2)
=-f(x-1) 由f(x+2)=-f(x)而得,将x-1看成整体代入
=f(1-x) 由奇函数对称性所得
即f(1+x)=f(1-x),因此函数关于x=1对称.