已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=anx*n (x不等于0),求数列bn前n项公anx*n 此n是上标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:42:41
已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=anx*n (x不等于0),求数列bn前n项公anx*n 此n是上标

已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=anx*n (x不等于0),求数列bn前n项公anx*n 此n是上标
已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=anx*n (x不等于0),求数列bn前n项公
anx*n 此n是上标

已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=anx*n (x不等于0),求数列bn前n项公anx*n 此n是上标
已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12
d=2,an=a1+(n-1)*d
==>an=2n
bn=an*3^n,
∴bn=2n*3^n
（错位相减）
设：数列{Bn}的前n项之和为Sn
Sn=2(1*3^1+2*3^2+……+n*3^n)(1)
3Sn=2(1*3^2+2*3^3+……+n*3^(n+1))(2)
(2)-(1)
2Sn=2[n*3^(n+1)-3^1-3^2-……-3^n]
Sn=n*3^(n+1)-(3^1+3^2+……+3^n)
=n*3^(n+1)-3(3^n-1)/2

a(n)=a(n-1)+d
12=3a(1)+3d=6+3d,
d=2
a(n)=2+2(n-1)=2n
b(n)=2nx^n
b(n)的前n项和记为T(n)
T(n)=2x^1+4x^2+6x^3+...+2nx^n
xT(n)= 2x^2+4x^3+...+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
(1-x)T(n)=2x^1+2x^2+2x^3+...+2x^n+2nx^(n+1)
=2x(1-x^n)/(1-x)+2nx^(n+1)
可以写出T(n)表达式

已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 已知数列{an}是等差数列,an=4n-2,求首项a1和公差d 数列：已知等差数列{an}的首相a1 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列 已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和 已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn＝3^(An),求证：数列{Bn}是等比数列 已知数列｛an｝满足2an/an+2=an+1(n属于正整数）,a1=1/1006.求证：数列｛1/an｝是等差数列,并求通项an 已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列. 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2，求证数列{an}是等差数列。 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式 设数列an是等差数列,a1 设数列an是等差数列,a1 已知数列｛｝是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列｛An｝的通项公式及前n项和Sn